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Statistische Arbitrage verstehen: Ein Weg zu profitablem Trading Mittwoch, der 21. Juni 2023 – Posted in: Arbitrage Software, cryptoarbitrage software – Tags: arbitrage software, forex arbitrage, statistical arbitrage, statistical arbitrage bot, statistical arbitrage software
Statistische Arbitrage, häufig als „Stat Arb“ bezeichnet, ist eine beliebte quantitative Handelsstrategie, die weit verbreitet von Hedgefonds und proprietären Handelsfirmen eingesetzt wird. Das grundlegende Konzept besteht darin, Preisineffizienzen zwischen miteinander verbundenen Finanzinstrumenten auszunutzen. Trader, die Stat Arb einsetzen, verlassen sich auf komplexe mathematische Modelle zur Identifizierung von Handelschancen, wodurch diese Strategie ein fester Bestandteil des algorithmischen Tradings ist.
Ursprung der statistischen Arbitrage
Die statistische Arbitrage hat ihren Ursprung in den 1980er-Jahren, als sie von quantitativen Analysten der Wall Street – umgangssprachlich als „Quants“ bekannt – entwickelt wurde. Ursprünglich wurde die Strategie im Aktienmarkt angewendet, wobei Aktienpaare anhand ihrer Kointegration ausgewählt wurden – einer statistischen Eigenschaft, die darauf hinweist, dass sich der Preisabstand zwischen zwei Aktien langfristig wieder zum Mittelwert zurückbewegt. Seitdem hat sich Stat Arb weiterentwickelt und wurde auf andere Märkte ausgeweitet, darunter Forex und Kryptowährungen.
Das Kernprinzip
Statistische Arbitrage basiert auf dem Prinzip der Mittelwert-Rückkehr (Mean Reversion) und dem Gesetz der großen Zahlen. Die zugrunde liegende Annahme ist, dass sich die relativen Preise von historisch korrelierten Finanzinstrumenten im Laufe der Zeit wieder ihrem Mittelwert annähern. Genau hier setzt die statistische Arbitrage an: Sie nutzt Preisabweichungen zwischen diesen korrelierten Instrumenten, wenn sie sich von ihrer historischen Norm entfernen.
Beispielsweise bewegen sich zwei Aktien historisch oft gemeinsam. Wenn sich ihre Preise plötzlich auseinanderentwickeln – eine Aktie steigt, die andere fällt – verkauft ein statistischer Arbitrageur die überperformende Aktie leer und kauft die unterperformende, in der Erwartung, dass sich der „Spread“ zwischen beiden wieder schließt.
Spread – die Preisdifferenz zwischen zwei verwandten Finanzinstrumenten
In der statistischen Arbitrage bezeichnet der Begriff „Spread“ in der Regel die Preisdifferenz oder Abweichung zwischen zwei miteinander verbundenen Finanzinstrumenten. Dabei kann es sich um zwei Aktien, Futures-Kontrakte, Forex-Paare oder sogar Kryptowährungen handeln.
Ein typisches Beispiel ist das Pair Trading, bei dem der Spread zwischen zwei historisch kointegrierten Aktien beobachtet wird. Weicht dieser Spread deutlich von seinem historischen Mittelwert ab, signalisiert dies eine potenzielle Handelsgelegenheit.
Weitet sich der Spread stark aus, deutet dies darauf hin, dass ein Instrument überbewertet und das andere unterbewertet ist. In diesem Fall verkauft der Trader das überbewertete Instrument leer und kauft das unterbewertete. Verengt sich der Spread hingegen übermäßig, wird entsprechend umgekehrt gehandelt.
Der Spread gilt in der statistischen Arbitrage als mittelwert-rückkehrend, das heißt, er schwankt um einen langfristigen Durchschnitt. Weicht er deutlich davon ab, erwarten Trader eine Rückkehr zum Mittelwert und profitieren von dieser Bewegung.
Abb. 1 – SharpTrader™ Spread-Indikator
In der SharpTrader™ Arbitrage-Software wird der Spread-Indikator verwendet, um die Korrelation zwischen zwei Assets visuell darzustellen. Die Berechnung basiert auf folgenden Komponenten:
- Spread: Numerische Differenz zwischen den Werten zweier Assets.
- SpreadMA: Gleitender Durchschnitt des Spreads über einen definierten Zeitraum (pi_SpreadMA_Period).
- STD (Standardabweichung): Klassische Standardabweichung des Spreads relativ zum SpreadMA.
Die Eröffnung von Trades erfolgt gemäß den Prinzipien der statistischen Arbitrage.
Ein wenig Theorie zur Korrelationsberechnung
Statistische Arbitrage – Korrelationsmatrix
Eine Korrelationsmatrix ist eine Tabelle, die Korrelationskoeffizienten zwischen mehreren Variablen darstellt. Jeder Wert liegt zwischen -1 und 1.
Eine Korrelation von 1 bedeutet eine perfekte positive Korrelation, -1 eine perfekte negative Korrelation und 0 zeigt keine Beziehung zwischen den Variablen an.
Abb. 2 – Beispiel einer Korrelationsmatrix
Korrelationsmatrizen werden häufig im Finanzwesen eingesetzt, etwa zur Analyse von Zusammenhängen zwischen Assets, zur Portfolio-Diversifikation und zum Risikomanagement.
Umsetzung der statistischen Arbitrage-Strategie
Die Implementierung statistischer Arbitrage ist komplex und erfordert fortgeschrittene statistische Modelle, Hochleistungsrechner und ausgefeilte Algorithmen. Der Prozess umfasst:
- Paarauswahl: Identifikation historisch korrelierter Asset-Paare (z. B. mittels Kointegrationstests).
- Schwellenwerte: Festlegung von oberen und unteren Abweichungsgrenzen.
- Trade-Ausführung: Kauf des unterperformenden und Leerverkauf des überperformenden Assets.
- Trade-Ausstieg: Schließen der Positionen bei Rückkehr des Spreads zum Mittelwert.
Abb. 3 – SharpTrader™ Strategie „Instrumente & Orders“
Abb. 4 – SharpTrader™ Statistische Arbitrage Diagramme
Risiken und Einschränkungen
Ein zentrales Risiko ist das sogenannte Modellrisiko – die Gefahr, dass mathematische Modelle auf falschen Annahmen basieren. Zudem hängt der Erfolg stark von extrem schneller Ausführung ab, da Preisineffizienzen oft nur Millisekunden bestehen.
Die Zukunft der statistischen Arbitrage
Mit zunehmender Markteffizienz liegt die Zukunft der statistischen Arbitrage in fortschrittlichen Algorithmen, Machine Learning und künstlicher Intelligenz. Diese Technologien ermöglichen genauere Prognosen und adaptive Strategien.
Zusammenfassend bietet statistische Arbitrage trotz ihrer Komplexität einen technologisch hochentwickelten Ansatz mit Potenzial für konsistente, risikoarme Erträge – vorausgesetzt, sie wird professionell umgesetzt.
