فهم المراجحة الإحصائية: طريق نحو تداول مربح 21/06/2023 – Posted in: Arbitrage Software, cryptoarbitrage software – Tags: , , , ,

المراجحة الإحصائية، التي تُسمى غالبًا «stat arb»، هي استراتيجية تداول كمية شائعة تستخدمها صناديق التحوط وشركات التداول الخاصة على نطاق واسع. يقوم المفهوم الأساسي على استغلال أوجه عدم الكفاءة في التسعير بين الأدوات المالية المترابطة. يعتمد المتداولون الذين يستخدمون stat arb على نماذج رياضية معقدة لتحديد فرص التداول، مما يجعل هذه الاستراتيجية جزءًا من التداول الخوارزمي.

أصول المراجحة الإحصائية

تعود جذور المراجحة الإحصائية إلى ثمانينيات القرن الماضي، حين ابتكرها المحللون الكميون في وول ستريت، المعروفون بالعامية باسم «quants». طُبقت الاستراتيجية في البداية في أسواق الأسهم، حيث كانت تُختار أزواج من الأسهم بناءً على تكاملها المشترك (co-integration) – وهي خاصية إحصائية تشير إلى أن فجوة السعر بين السهمين تميل إلى العودة إلى المتوسط بمرور الوقت. ومنذ ذلك الحين، تطورت stat arb وجرى تكييفها مع أسواق أخرى متعددة، بما في ذلك الفوركس والعملات المشفرة.

المبدأ الأساسي

تعتمد المراجحة الإحصائية على مبادئ العودة إلى المتوسط وقانون الأعداد الكبيرة. والفكرة الأساسية هي أن الأسعار النسبية للأدوات المالية المترابطة تاريخيًا ستعود إلى متوسطها بمرور الوقت. وهنا تحدث المراجحة الإحصائية – فهي تستفيد من فروق الأسعار بين هذه الأدوات المترابطة عندما تنحرف عن معيارها التاريخي.

على سبيل المثال، لنأخذ سهمين تحركا معًا تاريخيًا. إذا تباعدت أسعارهما – فارتفع سعر أحدهما وانخفض سعر الآخر – فإن متداول المراجحة الإحصائية سيبيع على المكشوف السهم ذا الأداء الأفضل ويشتري السهم ذا الأداء الأضعف، مراهنًا على أن «الفارق» (spread) بينهما سيتقارب في النهاية.

الفارق (Spread) – فرق السعر أو التباين بين أداتين ماليتين مترابطتين.

في المراجحة الإحصائية، يشير مصطلح «الفارق» (spread) عادةً إلى فرق السعر أو التباين بين أداتين ماليتين مترابطتين. قد تكون هاتان الأداتان سهمين مختلفين، أو عقدين آجلين، أو زوجي فوركس، أو حتى رمزين من رموز العملات المشفرة.

على سبيل المثال، قد يتتبع المرء الفارق بين سهمين متكاملين تاريخيًا في برنامج استراتيجية تداول الأزواج (وهو شكل شائع من أشكال المراجحة الإحصائية). عندما ينحرف الفارق، أي الفرق بين سعريهما، انحرافًا كبيرًا عن متوسطه التاريخي، فإن ذلك يشير إلى فرصة للتداول.

لنفترض أن الفارق اتسع كثيرًا، مما يشير إلى أن أحد السهمين مُسعَّر بأعلى من قيمته والآخر بأقل من قيمته مقارنة بعلاقتهما التاريخية. في هذه الحالة، قد يبيع المتداول على المكشوف السهم المُسعَّر بأعلى من قيمته ويشتري السهم المُسعَّر بأقل من قيمته. وعلى العكس، إذا ضاق الفارق بشكل مفرط، فإنه يفعل العكس.

يُتوقع في المراجحة الإحصائية أن يعود الفارق إلى المتوسط، أي أنه يتذبذب حول قيمة متوسطة طويلة الأجل. ويتوقع المتداولون أنه عندما ينحرف الفارق انحرافًا كبيرًا عن هذا المتوسط، فإنه سيعود إليه في النهاية، مما يتيح لهم تحقيق ربح من هذه العودة.

SharpTrader - مؤشر الفارق للمراجحة الإحصائية

الصورة 1 – مؤشر Spread في SharpTrader™

في برنامج المراجحة SharpTrader™، يُستخدم مؤشر Spread لتصوير الارتباط بين أصلين. ويتضمن حساب الارتباط المكونات التالية:

  1. Spread: يشير إلى الفرق العددي أو المسافة بين قيمتي الأصلين.
  2. SpreadMA: يمثل المتوسط المتحرك للفارق خلال فترة محددة، تُحدَّد بواسطة pi_SpreadMA_Period.
  3. STD (الانحراف المعياري): يحسب الانحراف المعياري الكلاسيكي للفارق بالنسبة إلى SpreadMA. عدد المشاهدات المستخدمة يساوي pi_SpreadMA_Period.

لتفعيل فتح الصفقات، يتبع البرنامج مبادئ نظرية المراجحة الإحصائية.

قليل من النظرية حول حساب الارتباط

معادلة الارتباط في المراجحة الإحصائية

المراجحة الإحصائية – مصفوفة الارتباط

جدول الارتباط، المعروف أيضًا بمصفوفة الارتباط، هو جدول يعرض معاملات الارتباط بين متغيرات عديدة. تُظهر كل خلية في الجدول الارتباط بين متغيرين. وتقع القيمة في النطاق من -1 إلى 1.

إذا كان الارتباط بين متغيرين يساوي 1، فإنهما يتحركان في الاتجاه نفسه، أي عندما يرتفع أحدهما يرتفع الآخر، والعكس صحيح. ويُعرف هذا بالارتباط الإيجابي التام.

إذا كان الارتباط بين متغيرين يساوي -1، فإنهما يتحركان في اتجاهين متعاكسين، أي عندما يرتفع أحد المتغيرين ينخفض الآخر، والعكس صحيح. ويُعرف هذا بالارتباط السلبي التام. أما الارتباط الذي يساوي 0 فيعني عدم وجود علاقة بين المتغيرين.

إليك مثالًا بسيطًا على جدول ارتباط لثلاثة متغيرات: A وB وC:

مثال على جدول ارتباط في المراجحة الإحصائية

الصورة 2 – مثال على جدول ارتباط

في هذا الجدول، يبلغ الارتباط بين المتغيرين A وB ‏0.5 (ارتباط إيجابي معتدل)، بينما يبلغ الارتباط بين A وC ‏-0.7 (ارتباط سلبي قوي). قطر المصفوفة من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين يساوي دائمًا 1 لأن المتغير مرتبط ارتباطًا تامًا بنفسه.

تُستخدم هذه الجداول على نطاق واسع في مجالات مختلفة، بما في ذلك المالية، حيث تساعد في تحديد العلاقة بين المتغيرات المالية المختلفة أو عوائد الأصول المختلفة، وهو أمر مفيد لتنويع المحافظ وإدارة المخاطر.

يمكنك عمومًا إنشاء مصفوفة الارتباط هذه باستخدام البرامج الإحصائية أو لغات البرمجة مثل Python أو R. إليك طريقة بسيطة للقيام بذلك باستخدام Python ومكتبتي pandas وnumpy:

import pandas as pd

import numpy as np

# Assuming you have historical data in two lists

crude_oil_prices = […]

texas_oil_prices = […]

# Create a DataFrame

df = pd.DataFrame({‘Crude Oil’: crude_oil_prices, ‘Texas Oil’: texas_oil_prices})

# Calculate the correlation matrix

correlation_matrix = df.corr()

print(correlation_matrix)

سيُخرج هذا السكربت مصفوفة ارتباط 2×2 تتضمن معاملات الارتباط بين أسعار النفط الخام ونفط تكساس.

تطبيق استراتيجية المراجحة الإحصائية

يُعد تطبيق المراجحة الإحصائية مهمة معقدة. فهو يتطلب أدوات ونماذج إحصائية متطورة، وأنظمة حوسبة عالية السرعة، وخوارزميات متقدمة. ويتضمن النهج ما يلي:

  • اختيار الأزواج: الخطوة الأولى هي تحديد أزواج الأصول المترابطة تاريخيًا. ويتم ذلك عادةً باستخدام أساليب إحصائية مثل اختبارات التكامل المشترك.
  • تحديد الحدود: بعد ذلك، يضع المتداولون حدودًا عليا ودنيا للتباعد. وعندما تنحرف أسعار الأصول إلى ما بعد هذه الحدود، تصدر إشارة تداول.
  • تنفيذ الصفقة: عند صدور إشارة تداول، ينفّذ المتداول الصفقات، فيشتري الأصل ذا الأداء الأضعف ويبيع على المكشوف الأصل ذا الأداء الأفضل.
  • الخروج من الصفقة: عندما تتقارب أسعار الأصلين (أي يعود الفارق إلى المتوسط)، تُغلق المراكز.

SharpTrader - أدوات وأوامر المراجحة الإحصائية

الصورة 3 – نافذة «Instruments & Orders» للاستراتيجية المدمجة للمراجحة الإحصائية في SharpTrader™.

SharpTrader - أسعار ورسوم بيانية للمراجحة الإحصائية

الصورة 4 – أسعار ورسوم بيانية للمراجحة الإحصائية في SharpTrader™

المخاطر والقيود

مثل أي استراتيجية تداول، لا تخلو المراجحة الإحصائية من المخاطر. ومن أبرز هذه المخاطر «مخاطر النموذج» – أي احتمال أن تكون النماذج الرياضية مبنية على افتراضات غير صحيحة.

علاوة على ذلك، يعتمد نجاح الاستراتيجية بشكل كبير على سرعة التنفيذ، إذ يمكن أن تختفي أوجه عدم الكفاءة في الأسعار خلال أجزاء من الثانية. وهذا الاعتماد على السرعة يجعل هذا النهج أنسب لأنظمة التداول الخوارزمي منه للمتداولين الأفراد.

مستقبل المراجحة الإحصائية

مع ازدياد كفاءة الأسواق المالية وأتمتتها، يكمن مستقبل المراجحة الإحصائية في تطوير خوارزميات ونماذج أكثر تطورًا، والتعلم الآلي، والذكاء الاصطناعي. ومع استمرار وتيرة الابتكار التكنولوجي، سيستمر تطور المراجحة الإحصائية.

ختامًا، تقدم المراجحة الإحصائية، بنماذجها الرياضية المعقدة واعتمادها على التنفيذ عالي السرعة، نهجًا متقدمًا تقنيًا للتداول. ورغم التحديات والمخاطر، تظل استراتيجية جذابة نظرًا لإمكاناتها في تحقيق عوائد منتظمة عند إدارة المخاطر بعناية.

فتح تطبيق الذكاء الاصطناعي (AI) في المراجحة الإحصائية آفاقًا جديدة لتعزيز استراتيجيات التداول وتحسين دقتها التنبؤية. ويُعد التعلم الآلي، وهو فرع من الذكاء الاصطناعي، مفيدًا بشكل خاص في تحديد الأنماط المعقدة وإعداد التوقعات بناءً على مجموعات بيانات كبيرة. إليك كيف يمكنك استخدام الذكاء الاصطناعي في المراجحة الإحصائية:

جمع البيانات: اجمع بيانات الأسعار التاريخية للأدوات المالية التي تهمك. قد تشمل هذه البيانات أسعار الافتتاح والأعلى والأدنى والإغلاق وأحجام التداول. ويمكن أن تتضمن أيضًا بيانات اقتصادية كلية ذات صلة، مثل أسعار الفائدة أو أرقام الناتج المحلي الإجمالي، إذا كانت تُعد مهمة للأصول المتداولة.

هندسة الخصائص

استخدم هذه البيانات لإنشاء مجموعة من الخصائص (متغيرات الإدخال) لـنموذج الذكاء الاصطناعي الخاص بك. قد يشمل ذلك حساب المؤشرات الفنية، مثل المتوسطات المتحركة أو RSI، أو إنشاء متغيرات تمثل فرق السعر أو النسبة بين أزواج الأصول.

تدريب النموذج

أدخل هذه الخصائص في نموذج تعلم آلي، مثل شبكة عصبية أو آلة المتجهات الداعمة، للتنبؤ بتحركات الأسعار المستقبلية أو بالفارق بين أصولك. سيتعلم النموذج من الأنماط الموجودة في بياناتك التاريخية.

التحقق من النموذج

تحقق من أداء نموذجك باستخدام بيانات خارج العينة. فهذه البيانات التي لم تُستخدم أثناء عملية التدريب ستمنحك فهمًا أفضل لكيفية أداء نموذجك في التداول الحقيقي.

إشارات التداول: استخدم النموذج لتوليد إشارات التداول. على سبيل المثال، إذا تنبأ النموذج بتضيّق الفارق بين أصلين، فقد تشتري الأصل ذا الأداء الأضعف وتبيع على المكشوف الأصل ذا الأداء الأفضل.

إدارة المخاطر

احرص دائمًا على وجود استراتيجية لإدارة المخاطر. فنماذج الذكاء الاصطناعي، مثل جميع استراتيجيات التداول، ليست مثالية وقد تقدم تنبؤات خاطئة. ومن الضروري الحد من مخاطرك في كل صفقة وتعيين أوامر وقف الخسارة.

تحديث النموذج

راقب أداء نموذجك باستمرار وحدّثه ببيانات جديدة. الأسواق المالية ديناميكية، والنموذج الذي حقق أداءً جيدًا في الماضي قد لا يحقق أداءً جيدًا دائمًا في المستقبل. تُعد التحديثات والتعديلات المنتظمة ضرورية للحفاظ على أداء النموذج. تذكّر أنه رغم أن الذكاء الاصطناعي يمكن أن يعزز استراتيجية تداولك، فإنه ليس حلًا سحريًا ولا يضمن النجاح.

اعرف المزيد عن برنامج المراجحة SharpTrader™

الأسئلة الشائعة حول المراجحة الإحصائية

س. كيف توازن أحجام اللوتات في المراجحة الإحصائية؟

ج. موازنة حجم اللوت: المؤشرات مقابل الأسعار الفورية

في المراجحة الإحصائية، كما في تداول الأزواج، من الضروري مواءمة أحجام اللوتات للأدوات المعنية بشكل صحيح، لا سيما عند تداول المؤشرات والمعادن. والسبب هو أن مواصفات العقود—مثل حجم العقد وعملة العقد والحد الأدنى لحجم اللوت—غالبًا ما تختلف من أداة إلى أخرى.

لنأخذ على سبيل المثال تداول US30 الفوري مقابل العقود الآجلة لـ US30. وفقًا للمواصفات، يبلغ حجم العقد للأداة الفورية 1، بينما يبلغ للعقد الآجل 10. والحد الأدنى لحجم اللوت هو 1 للأداة الفورية و0.1 للعقد الآجل. وبالتالي، إذا فتحنا مركزًا بحجم 1 لوت على الأداة الفورية، فيجب أن يكون المركز المقابل على العقد الآجل أصغر بـ 10 مرات، أي 0.1 لوت.

لكن الحالة العكسية تكشف عن قيد: إذا حاولنا تداول 0.1 لوت على الأداة الفورية، فإن المركز المكافئ المحسوب على العقد الآجل سيكون 0.01 لوت. وبما أن هذه القيمة أقل من الحد الأدنى لحجم اللوت البالغ 0.1 المحدد للعقد الآجل، فإن هذا الإعداد للصفقة لن يكون ممكنًا.

يُبرز هذا المثال ضرورة مراجعة مواصفات العقود بعناية وضمان المواءمة الصحيحة لأحجام اللوتات للحفاظ على التوازن والصلاحية في استراتيجيات المراجحة الإحصائية.

موازنة أحجام اللوتات بين أدوات ذات أسعار غير متساوية

عند تداول المراجحة الإحصائية بين أدوات ذات أسعار مختلفة، على سبيل المثال الذهب (XAUUSD) والفضة (XAGUSD)، تصبح عملية مواءمة أحجام اللوتات أكثر أهمية، إذ لا تختلف أحجام العقود فحسب، بل تختلف أيضًا مستويات الأسعار المطلقة للأدوات اختلافًا كبيرًا.

الخطوة 1: راجع مواصفات العقود.
لنفترض أن الوسيط يحدد ما يلي:

  • XAUUSD (الذهب): حجم العقد = 100 أونصة تروي، الحد الأدنى للوت = 0.01.
  • XAGUSD (الفضة): حجم العقد = 5,000 أونصة تروي، الحد الأدنى للوت = 0.1.

الخطوة 2: قارن مستويات الأسعار.
لنفترض أن الأسعار الحالية هي:

  • الذهب = 2,500 USD/أونصة
  • الفضة = 30 USD/أونصة

الخطوة 3: احسب القيمة الاسمية لكل لوت.

  • 1 لوت من الذهب = 100 × 2,500 = 250,000 USD
  • 1 لوت من الفضة = 5,000 × 30 = 150,000 USD

الخطوة 4: أوجد النسبة.
لموازنة التعرض، نحتاج إلى مساواة القيم الاسمية.

نسبة اللوت = 250,000/150,000 = 1.67

هذا يعني أن 1 لوت من الذهب يعادل نحو 1.67 لوت من الفضة من حيث القيمة الاسمية.

الخطوة 5: طبّق ذلك على المراكز الأصغر.

  • إذا فتحنا 0.1 لوت من الذهب (25,000 USD)، فإن مركز الفضة المكافئ سيكون 0.167 لوت.
  • ومع ذلك، وبما أن الحد الأدنى لحجم لوت الفضة هو 0.1، فإن هذا ممكن.

الخلاصة:
عند بناء زوج مراجحة بين XAUUSD وXAGUSD، من الضروري مراعاة كل من مواصفات العقود وفروق الأسعار. والنهج الصحيح هو حساب القيمة الاسمية لكل لوت ثم تحجيم المراكز بشكل متناسب.