Optimizing Pairs Trading Using the Z-Index Technique 30/04/2024 – Posted in: Arbitrage Software, Forex trading – Tags: pair trading, pairs trading, statistical arbitrage, z-score

Giới thiệu

Pairs trading (giao dịch theo cặp) là một chiến lược tài chính nhằm tận dụng các mô hình giá có thể dự đoán được hoặc những điểm kém hiệu quả được phát hiện thông qua phân tích thống kê. Ý tưởng cốt lõi là kiếm lợi nhuận từ hiện tượng hồi quy về trung bình (mean reversion) của giá tương đối giữa hai công cụ vốn có tương quan lịch sử. Nói đơn giản, pairs trading là đặt cược rằng mối quan hệ giá giữa hai công cụ đã tạm thời lệch khỏi chuẩn lịch sử sẽ quay trở lại mức trung bình của nó.

Chiến lược này thường sử dụng các mô hình toán học phức tạp để tìm ra các bất thường giá giữa hàng trăm hoặc hàng nghìn công cụ, rồi thực hiện giao dịch tần suất cao để khai thác các chênh lệch giá rất nhỏ có thể chỉ tồn tại trong thời gian ngắn.

Khám phá các chiến lược thị trường: Sự khác biệt giữa Arbitrage Thống kê và Pairs Trading

Arbitrage thống kê và pairs trading đều tìm cách khai thác các điểm kém hiệu quả về giá trên thị trường, nhưng chúng khác nhau về phạm vi, phương pháp luận và bản chất của cơ hội mục tiêu. Dưới đây là phân tích chi tiết:

Arbitrage Thống kê

Khái niệm: Arbitrage thống kê (stat arb) liên quan đến một danh mục gồm hàng trăm tài sản trở lên được lựa chọn cẩn thận dựa trên các mô hình định lượng. Chiến lược này thường được triển khai bằng các thuật toán toán học phức tạp và chương trình máy tính tốc độ cao để phát hiện và tận dụng chênh lệch giá trên hàng trăm hoặc hàng nghìn chứng khoán.

Phương pháp: Sử dụng các kỹ thuật thống kê và kinh tế lượng nâng cao như hồi quy về trung bình, đồng liên kết (cointegration) và phân tích thành phần chính (PCA). Cách tiếp cận thường được tự động hóa mạnh và dựa vào sự quay về trung bình trong ngắn hạn của các tài sản trong danh mục giao dịch.

Phạm vi: Arbitrage thống kê có thể bao phủ nhiều loại tài sản, không chỉ cổ phiếu mà còn futures, options và các sản phẩm phái sinh khác. Chiến lược thường đòi hỏi các phép tính và mô hình phức tạp để dự báo biến động giá.

Mục tiêu: Tạo ra một chiến lược trung tính với thị trường (market-neutral) mang lại lợi nhuận dương bất kể điều kiện thị trường. Thường có số lượng giao dịch rất lớn và biên lợi nhuận nhỏ trên mỗi lệnh, nhưng tích lũy theo thời gian sẽ tạo ra lợi nhuận đáng kể. Tìm hiểu thêm về Arbitrage Thống kê

Pairs Trading

Khái niệm: Pairs trading là một dạng arbitrage thống kê nhưng có cách tiếp cận đơn giản hơn. Nó chỉ liên quan đến hai tài sản có liên hệ chặt chẽ, thường thuộc cùng một ngành. Chiến lược dựa trên việc khi mối quan hệ giá lịch sử giữa hai tài sản bị lệch, trader sẽ vào lệnh với kỳ vọng mối quan hệ đó sẽ quay lại mức trung bình.

Phương pháp: Thường sử dụng các công cụ thống kê cơ bản như tương quan (correlation) và đồng liên kết để chọn các cặp tài sản di chuyển cùng nhau. Khi spread giữa hai tài sản mở rộng vượt quá một độ lệch chuẩn nhất định, đó là tín hiệu giao dịch.

Phạm vi: Pairs trading tập trung hơn và ít đa dạng hóa hơn stat arb. Thường chỉ có hai tài sản nên dễ quản lý và đỡ tốn tài nguyên tính toán.

Mục tiêu: Kiếm lợi từ sự hội tụ (convergence) giá của hai tài sản. Giả định rằng giá của hai tài sản cuối cùng sẽ quay lại mức trung bình lịch sử, giúp trader lãi từ vị thế long ở tài sản bị định giá thấp và vị thế short ở tài sản bị định giá cao.

Những khác biệt chính

• Độ phức tạp: Arbitrage thống kê phức tạp hơn, dùng các mô hình tinh vi để phân tích chênh lệch giá của nhiều tài sản. Pairs trading chỉ tập trung vào hai tài sản và thường dùng thước đo thống kê đơn giản hơn.
• Rủi ro & lợi nhuận: Stat arb hướng đến trung tính thị trường nên thường rủi ro thấp hơn nhưng cần vốn lớn vì bao gồm nhiều tài sản. Pairs trading rủi ro cao hơn nếu quan hệ giữa hai tài sản “gãy”, nhưng yêu cầu vốn ít hơn.
• Tốc độ & tần suất giao dịch: Stat arb thường là giao dịch tần suất cao do cơ hội ngắn ngủi. Pairs trading có thể ít giao dịch hơn và giữ lệnh lâu hơn, tùy thuộc vào tần suất spread lệch khỏi trung bình.

Tóm lại, cả hai đều khai thác kém hiệu quả giá, nhưng arbitrage thống kê có phạm vi rộng và phức tạp hơn, còn pairs trading chỉ tập trung vào quan hệ giữa hai tài sản.

Thông thường, pairs trading bao gồm các khái niệm sau:

Pairs Trading

Đây là dạng phổ biến nhất: ghép hai cổ phiếu/tài sản có tương quan cao. Khi đường giá tách nhau, trader mua (long) tài sản kém hơn và bán (short) tài sản vượt trội, giả định rằng giá sẽ hội tụ trở lại.

Hồi quy về trung bình (Mean Reversion)

Nguyên lý cho rằng giá cao/thấp bất thường chỉ là tạm thời và giá sẽ quay về mức trung bình theo thời gian. Trader tìm các tài sản bị định giá sai tạm thời so với lịch sử và đặt cược vào sự quay lại mức trung bình.

Đồng liên kết (Cointegration)

Ngoài tương quan, pairs trading dùng đồng liên kết: nếu hai chuỗi thời gian không dừng, nhưng tổ hợp tuyến tính của chúng là dừng, thì quan hệ dài hạn của chúng bền vững. Điều này giúp đảm bảo hai tài sản di chuyển cùng nhau trong dài hạn dù ngắn hạn có thể lệch.

Thuật toán tinh vi

Dùng để phân tích dữ liệu lịch sử nhanh, dự báo giá và tự động khớp lệnh. Việc xử lý dữ liệu lớn và tốc độ cao đòi hỏi tài nguyên tính toán mạnh, khiến chiến lược này tốn vốn và công nghệ.

Do yêu cầu tính toán phức tạp và tốc độ khớp lệnh cao, pairs trading thường được quỹ phòng hộ và tổ chức lớn sử dụng. Đây là chiến lược tương đối ít rủi ro vì có vị thế phòng hộ, nhắm tới lợi nhuận nhỏ nhưng ổn định. Tuy nhiên, thành công phụ thuộc vào mô hình tốt, dữ liệu chính xác và thực thi hiệu quả.

Hai thách thức cốt lõi của Pairs Trading: Xác định tương quan và tận dụng phân kỳ

Để xây dựng một chiến lược pairs trading thành công, cần giải quyết hai nhiệm vụ lớn. Thứ nhất là xác định các công cụ có tương quan lịch sử hoặc tương quan lịch sử nghịch. Bước nền tảng này đảm bảo rằng các tài sản được chọn có xu hướng di chuyển cùng chiều hoặc ngược chiều ổn định theo thời gian.

Thứ hai là xác định chính xác thời điểm các công cụ tương quan/ nghịch tương quan bắt đầu phân kỳ. Tín hiệu này cho thấy sự lệch tạm thời so với quan hệ lịch sử và là điểm vào lệnh để tận dụng sự quay về trung bình. Quản lý tốt hai thách thức này giúp trader khai thác các kém hiệu quả tạm thời để tạo lợi nhuận.

Động lực của tương quan lịch sử và tương quan lịch sử nghịch trong thị trường tài chính

Tương quan lịch sử và tương quan lịch sử nghịch là các khái niệm then chốt trong pairs trading. Hiểu rõ chúng giúp chọn cặp tài sản và dự báo hành vi giá dựa trên dữ liệu quá khứ.

Tương quan lịch sử

Tương quan lịch sử là mối quan hệ thống kê giữa hai hay nhiều tài sản có xu hướng di chuyển cùng chiều. Nó được đo bằng hệ số tương quan từ -1 đến +1. Hệ số gần +1 cho thấy tương quan dương mạnh: các tài sản thường di chuyển cùng hướng trong điều kiện tương tự. Điều này có thể do cùng chịu tác động của các yếu tố thị trường hoặc thuộc cùng ngành/chịu ảnh hưởng bởi cùng biến số kinh tế.

Ví dụ: cổ phiếu công nghệ như Apple và Microsoft thường có tương quan cao vì bị chi phối bởi cùng tâm lý và điều kiện kinh tế.

Tab. 1 – Ma trận tương quan cổ phiếu

Tab. 2 – Ma trận tương quan tiền mã hóa

Tab. 3 – Ma trận: tương quan tiền mã hóa với hàng hóa

Tab. 4 – Ma trận tương quan giữa các chỉ số

Tương quan lịch sử nghịch (Inverse Historical Correlation)

Tương quan lịch sử nghịch, hay tương quan âm, mô tả mối quan hệ trong đó hai tài sản di chuyển ngược chiều. Hệ số tương quan tiến gần -1, tức là khi giá của một tài sản tăng thì tài sản kia giảm, và ngược lại. Điều này có thể xảy ra giữa các tài sản cạnh tranh hoặc các lớp tài sản phản ứng khác nhau trước biến động kinh tế.

Ví dụ kinh điển là quan hệ giữa cổ phiếu và trái phiếu. Thông thường khi thị trường cổ phiếu suy yếu, trái phiếu tăng; còn khi cổ phiếu tăng mạnh, giá trái phiếu có thể giảm do nhà đầu tư chuyển sang tìm kiếm lợi suất cao hơn ở cổ phiếu.

Sự khác biệt giữa tương quan lịch sử và tương quan lịch sử nghịch

Khác biệt chính nằm ở hướng di chuyển của các tài sản:

Hướng di chuyển:

Tương quan dương: tài sản di chuyển cùng chiều. Tương quan dương cao cho thấy chúng có xu hướng tăng/giảm cùng nhau.

Tương quan âm: tài sản di chuyển ngược chiều. Khi một tài sản tăng, tài sản kia thường giảm.

Hàm ý chiến lược:

Tương quan dương: dùng trong pairs trading hội tụ hoặc đa dạng hóa trong cùng nhóm tài sản/sector.

Tương quan âm: dùng trong quản trị rủi ro để phòng hộ, cân bằng danh mục bằng các tài sản phản ứng trái ngược trước cùng sự kiện.

Ứng dụng trong chiến lược giao dịch:

Tương quan dương: vào lệnh khi spread lệch mạnh và kỳ vọng nó quay về mức bình thường.

Tương quan âm: long một tài sản và short tài sản kia để kiếm lợi từ việc khoảng cách mở rộng.

Hiểu các dạng tương quan này giúp trader chọn cặp phù hợp, phòng hộ và khai thác kém hiệu quả thị trường.

Cách xác định tài sản tương quan/ nghịch tương quan:

1. Thu thập dữ liệu

Thu thập dữ liệu giá lịch sử (giá đóng cửa ngày, và khi cần gồm open/high/low). Nên đủ dài (vài năm) để phản ánh nhiều điều kiện thị trường.

2. Chuẩn bị dữ liệu

Làm sạch và chuẩn hóa dữ liệu: xử lý thiếu dữ liệu, điều chỉnh split/dividend, chuyển giá sang lợi suất (returns). Phân tích tương quan thường dùng returns vì tính dừng tốt hơn.

3. Tính lợi suất

Tính lợi suất theo công thức:

4. Phân tích tương quan

Tính hệ số tương quan Pearson (ρ) trong khoảng -1 đến 1:
1 = tương quan dương hoàn hảo,
-1 = tương quan âm hoàn hảo,
0 = không có tương quan tuyến tính.

5. Diễn giải kết quả

Giá trị dương cao → tương quan dương mạnh.
Giá trị âm cao → tương quan nghịch mạnh.
Gần 0 → tương quan yếu hoặc không đáng kể.

6. Kiểm định ý nghĩa thống kê

Kiểm tra xem tương quan có ý nghĩa hay chỉ do ngẫu nhiên (giả thuyết H0: tương quan = 0).

7. Trực quan hóa

Dùng scatter plot và biểu đồ chuỗi thời gian để quan sát quan hệ.

8. Theo dõi liên tục

Tương quan thay đổi theo thời gian, nên cần cập nhật định kỳ.

9. Tích hợp vào chiến lược giao dịch

Sau khi xác nhận cặp tương quan, tích hợp vào pairs trading, đa dạng hóa, hoặc quản trị rủi ro.

Áp dụng Z-Score trong chiến lược Pairs Trading

Pairs trading là chiến lược định lượng nhằm khai thác kém hiệu quả giá giữa các tài sản liên quan. Một phương pháp phổ biến là Z-score, đo lường mức độ lệch của một giá trị so với trung bình lịch sử theo đơn vị độ lệch chuẩn.

Khái niệm cơ bản về Z-Score

Z-score cho biết một giá trị x cách trung bình của tập dữ liệu bao nhiêu độ lệch chuẩn. Công thức:

Ứng dụng trong Pairs Trading

Z-score giúp xác định khi tỷ lệ giá của một cặp tài sản lệch xa trung bình lịch sử và có khả năng quay về.

Các bước dùng Z-index:

1. Chọn cặp tài sản có xu hướng di chuyển cùng nhau (tương quan/đồng liên kết).
2. Tính tỷ lệ giá, rồi trung bình (μ) và độ lệch chuẩn (σ) lịch sử.
3. Tính Z-score của tỷ lệ giá hiện tại liên tục dựa trên μ và σ.

4. Thực thi giao dịch:

• Long tài sản yếu / Short tài sản mạnh: nếu Z-score âm lớn (ví dụ < -2), tỷ lệ quá thấp → mua tài sản yếu và bán tài sản mạnh.
• Short tài sản yếu / Long tài sản mạnh: nếu Z-score dương lớn (ví dụ > +2), tỷ lệ quá cao → bán tài sản yếu và mua tài sản mạnh.

5. Thoát lệnh: đóng vị thế khi Z-score trở lại 0 (tỷ lệ quay về trung bình).

Tại sao dùng Z-index trong Pairs Trading?

Z-index chuẩn hóa mức độ lệch giá, giúp vào/ra lệnh một cách hệ thống và khách quan. Nó lượng hóa mức độ “bất thường” của tỷ lệ hiện tại so với lịch sử.

Dù mạnh mẽ, phương pháp này vẫn cần quản trị rủi ro vì μ và σ có thể thay đổi theo thời gian, và giả định hồi quy về trung bình có thể không xảy ra nếu thị trường thay đổi cấu trúc.